BACALAUREAT 2027, Matematică: Primele Modele de Subiecte și Bareme pentru toate profilurile, publicate de Ministerul Educației

Modelele de subiecte pentru proba scrisă la Matematică de la Bacalaureat 2027 cuprind exerciții de dificultate diferită pentru elevii de la matematică-informatică, științe ale naturii, profil tehnologic și pedagogic. O analiză a celor patru variante arată că primele cerințe sunt, în general, accesibile elevilor care stăpânesc noțiunile de bază, în timp ce exercițiile finale necesită o pregătire mai aprofundată.

Documentele elaborate de Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare conțin atât subiectele propuse pentru pregătirea examenului, cât și baremele de evaluare și notare.

Proba scrisă la Matematică este programată pentru 15 iunie 2027, potrivit calendarului Bacalaureatului.

Candidații au la dispoziție trei ore pentru rezolvarea subiectelor.

Cum sunt structurate subiectele la Matematică

Fiecare model conține trei subiecte, fiecare valorând 30 de puncte.

• Subiectul I – 30 de puncte
• Subiectul al II-lea – 30 de puncte
• Subiectul al III-lea – 30 de puncte
• Se acordă 10 puncte din oficiu, astfel încât punctajul maxim este de 100 de puncte.

Publicitate

Nota finală se obține prin împărțirea punctajului total la 10.

Pentru promovarea probei, candidatul trebuie să obțină minimum nota 5, adică 50 de puncte în total.

Aceasta înseamnă că un elev are nevoie de minimum 40 de puncte obținute prin rezolvarea cerințelor, la care se adaugă cele 10 puncte din oficiu.

Matematică-informatică: exerciții care solicită raționament și demonstrații

Modelul pentru specializarea matematică-informatică este cel mai solicitant din perspectiva complexității matematice.

La Subiectul I apar exerciții cu numere complexe, funcții inverse, ecuații, combinatorică, geometrie vectorială și trigonometrie.

Subiectul al II-lea cuprinde două probleme, una cu matrice de ordinul trei și alta referitoare la legi de compoziție.

Cerințele finale presupun identificarea unor relații algebrice și rezolvarea unor probleme care nu pot fi abordate doar prin aplicarea mecanică a unei formule.

La Subiectul al III-lea sunt evaluate cunoștințele de analiză matematică, inclusiv calculul derivatelor, studiul funcțiilor, inegalitățile și integralele.

Ultima cerință solicită demonstrarea unei relații între integrale definite, pentru orice număr natural nenul.

Evaluare: dificultate ridicată, în special pentru elevii care întâmpină probleme la demonstrații și la exercițiile cu mai multe etape de rezolvare.

• AICI: Model Subiect - E_c_matematica_M_mate-info_2027_var_model
• AICI: Barem - E_c_matematica_M_mate-info_2027_bar_model

Științe ale naturii: probleme accesibile la început, cerințe mai complexe la final

Modelul pentru specializarea științe ale naturii începe cu exerciții despre progresii aritmetice, funcții, logaritmi, numărarea unor numere și geometrie.

La Subiectul al II-lea apar matrice de ordinul doi și legi de compoziție.

Subiectul al III-lea cuprinde studiul funcțiilor, determinarea unei asimptote orizontale, stabilirea imaginii unei funcții și calculul unor integrale.

Elevii trebuie să demonstreze și anumite egalități, nu doar să efectueze calcule.

Evaluare: dificultate medie spre ridicată. Primele exerciții pot fi rezolvate prin aplicarea unor metode standard, însă cerințele finale necesită o bună înțelegere a analizei matematice.

• AICI: Model Subiect - E_c_matematica_M_st-nat_2027_var_model
• AICI: Barem - E_c_matematica_M_st-nat_2027_bar_model

Profil tehnologic: de la calcule simple și reduceri de preț la integrale

La profilul tehnologic, primele exerciții sunt construite în jurul unor operații matematice uzuale.

De exemplu, la Subiectul I apare o problemă în care prețul unui produs ajunge la 40 de lei după o reducere de 20%. Elevii trebuie să determine prețul inițial, răspunsul corect fiind 50 de lei.

Alte exerciții presupun calcule cu numere zecimale, funcții simple, ecuații și geometrie.

Dificultatea crește la Subiectul al II-lea, unde sunt introduse operațiile cu matrice, determinanții și legile de compoziție.

La Subiectul al III-lea apar funcții exponențiale, limite, derivate și integrale.

Ultima cerință presupune calculul unei arii delimitate de graficul unei funcții și de anumite drepte.

Evaluare: dificultate medie în ansamblu, cu o diferență importantă între primele exerciții și cerințele finale.

Un candidat care stăpânește operațiile elementare, ecuațiile și noțiunile de bază poate acumula o parte importantă din punctaj, fără să rezolve integral toate problemele dificile.

• AICI: Model Subiect - E_c_matematica_M_tehnologic_2027_var_model
• AICI: Barem - E_c_matematica_M_tehnologic_2027_bar_model

Profil pedagogic: procente, funcții, legi de compoziție și matrice

Modelul pentru specializarea învățător-educatoare conține exerciții despre progresii aritmetice, funcții, logaritmi, procente și geometrie.

Una dintre problemele de la Subiectul I pornește de la două scumpiri succesive de câte 10%, după care produsul ajunge să coste 484 de lei.

Elevii trebuie să determine prețul inițial, care este de 400 de lei.

Subiectul al II-lea este dedicat legilor de compoziție, iar Subiectul al III-lea conține exerciții cu matrice, determinanți și matrice inversabile.

Evaluare: dificultate medie. Primele cerințe sunt relativ accesibile, însă ultimele exerciții necesită o bună stăpânire a algebrei.

• AICI Model Subiect - E_c_matematica_M_pedagogic_2027_var_model
• AICI: Barem - E_c_matematica_M_pedagogic_2027_bar_model

Cât de greu este să obții nota 5 la Matematică

Structura modelelor permite acumularea punctajului în mod progresiv.

Pentru nota 5 sunt necesare 40 de puncte din rezolvarea exercițiilor, deoarece alte 10 puncte se acordă din oficiu.

La fiecare dintre cele patru modele există cerințe de început care utilizează metode standard de calcul.

Acest lucru nu înseamnă însă că promovarea este garantată doar prin rezolvarea Subiectului I.

Chiar dacă un candidat obține toate cele 30 de puncte de la primul subiect, mai are nevoie de minimum 10 puncte din celelalte două subiecte.

Baremul permite acordarea unor punctaje intermediare pentru rezolvările parțiale. Prin urmare, este important ca elevii să prezinte etapele de calcul, chiar dacă nu reușesc să finalizeze integral o problemă.

Ce arată analiza modelelor pentru Bacalaureat 2027

Din analiza celor patru variante rezultă că exercițiile sunt organizate astfel încât să verifice atât cunoștințele fundamentale, cât și capacitatea de rezolvare a unor probleme mai complexe.

La matematică-informatică, dificultatea este concentrată în demonstrații și în problemele cu mai multe etape.

La științe ale naturii, cerințele de analiză matematică pot face diferența între o notă medie și una foarte bună.

La profilul tehnologic, primele exerciții oferă posibilitatea acumulării unui punctaj important, dar rezolvarea integrală a probei presupune și cunoștințe solide de algebră și analiză.

La profilul pedagogic, gradul de dificultate crește la exercițiile cu legi de compoziție și matrice.

Important: aceste aprecieri reprezintă o analiză a modelelor, nu o statistică privind rezultatele elevilor. Modelele au rol orientativ și nu permit anticiparea exactă a dificultății subiectelor care vor fi administrate la examenul din iunie 2027.

Modele de subiecte și bareme - Bacalaureat 2027, Matematică

Documentele sunt disponibile pentru toate cele patru categorii de candidați:

• Matematică-informatică - model și barem
• Științe ale naturii - model și barem
• Tehnologic - model și barem
• Pedagogic - model și barem

Elevii pot utiliza modelele pentru a-și verifica nivelul de pregătire și pentru a identifica tipurile de exerciții la care au nevoie de pregătire suplimentară.

Calendar Bacalaureat 2027

• 5 – 9 aprilie 2027: Înscrierea candidaților pentru susținerea probelor A, B, C, D din cadrul examenului national de bacalaureat – 2027
• 12-14 aprilie 2027: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
• 14-16 aprilie 2027: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
• 19-21 aprilie 2027: Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
• 21-23 aprilie 2027: Evaluarea competențelor digitale – proba D
• 31 mai-4 iunie 2027 Susținerea probelor A, B, C, D din cadrul examenului național de bacalaureat — 2027 pentru elevii prevăzuți la art. 18 alin. (3) din ordin
• 31 mai – 4 iunie 2027: Înscrierea candidaților la probele scrise ale primei sesiuni de examen
• 4 iunie 2027: Încheierea cursurilor pentru elevii claselor a XII-a/ a XIII-a
• 14 iunie 2027: Limba și literatura română – proba E.a) – proba scrisă
• 15 iunie 2027: Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
• 17 iunie 2027: Proba la alegere a profilului și specializării – proba E.d) – proba scrisă
• 18 iunie 2027: Limba și literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
• 23 iunie 2027: Afișarea rezultatelor inițiale la probele scrise (până la ora 12.00), vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor (în intervalul orar 14.00 – 18.00)
• 24-25 iunie 2027: Vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor
• 28 – 30 iunie 2027: Soluționarea contestațiilor
• 1 iulie 2027: Afișarea rezultatelor finale